Trouver la deuxième racine d'un polynôme de degré 2

On considère la fonction \(f\) définie par \(f(x)=-x^2-2x+3\) sur l'intervalle \([-4{;}4]\).

1. Identifier les coefficients \(a\), \(b\) et \(c\) du polynôme.

2. Calculer l'abscisse \(x_{s}\) du sommet de la parabole en utilisant la relation \(x_{s}=\frac{-b}{2a}\).

3. Montrer que \(x_{1}=1\) est une racine du polynôme.

4. En utilisant l'égalité du milieu \(x_{s}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\), déterminer la deuxième racine \(x_{2}\) du polynôme.

5. Écrire l'expression de la fonction \(f\) sous forme factorisée.

6. Compléter le tableau de signes du la fonction \(f\).